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ヴェイユコホモロジー : ウィキペディア日本語版
ヴェイユコホモロジー

代数幾何学において、ヴェイユコホモロジー (Weil cohomology) あるいは ヴェイユコホモロジー論 (Weil cohomology theory) とは、代数的サイクルとコホモロジー群の関係性についてのある公理系を満たすコホモロジーのことを言う。名前はアンドレ・ヴェイユ (André Weil) にちなむ。周モチーフを通してヴェィユコホモロジーが分解するという意味で、周モチーフのが普遍ヴェイユコホモロジー論である限りは、ヴェィユコホモロジー論がモチーフの理論で重要な役割を演じる。しかしながら、周モチーフの圏はアーベル圏ではないので、ヴェィユコホモロジー論をもたらさないことにも注意する必要がある。

==定義==
ヴェイユコホモロジー(Weil cohomology)は、反変函手
::::''H''
*
: →
で、以下の公理に従う。体 ''K'' は ''k'' とは異なっているので混乱しないでほしい。体 ''K'' は標数 0 であり、係数体と言われるのに対し、基礎体 ''k'' は任意である。''X'' を次元 ''n'' の滑らかな射影代数多様体とすると、次数付き (K-algebra) H^
*(X)=\oplus H^i(X) は次の条件を満たす。
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