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ヴォイタ予想 : ウィキペディア日本語版
ヴォイタ予想[う゛ぉいたよそう]

数学では、ヴォイタ予想(Vojta's conjecture)は、により導入された、有限体上の代数多様体の点の高さについての予想である。予想は、ディオファントス近似複素解析ネヴァンリンナ理論(Nevanlinna theory)(値分布論)の間の類似を動機としていた。ヴォイタ予想は、多くのディオファントス近似論やディオファントス方程式、数論幾何、ロジックの予想を含んでいる。

==予想の記述==
F を数体とし、X/F 非特異代数多様体、DX 上の悪くとも正規交叉を持つ有効な因子HX の上の豊富な因子、K_XX の標準因子とする。h_Hh_ をヴェイユの高さ函数を選び、F 上の各々の絶対値 v に対し、局所高さ函数を \lambda_ とする。F の絶対値 S の有限集合を固定し、\epsilon>0 とすると、上記の選択に依存しない定数 C と空でないザリスキー開集合 U\subseteq X が存在し、全ての P\in U(F) に対し、
:: \sum_ \lambda_(P) + h_(P) \le \epsilon h_H(P) + C
を満たす。
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