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ヴォイタ予想[う゛ぉいたよそう]
数学では、ヴォイタ予想(Vojta's conjecture)は、により導入された、有限体上の代数多様体の点の高さについての予想である。予想は、ディオファントス近似と複素解析のネヴァンリンナ理論(Nevanlinna theory)(値分布論)の間の類似を動機としていた。ヴォイタ予想は、多くのディオファントス近似論やディオファントス方程式、数論幾何、ロジックの予想を含んでいる。
==予想の記述== を数体とし、 非特異代数多様体、 を 上の悪くとも正規交叉を持つ有効な因子、 を の上の豊富な因子、 を の標準因子とする。 と をヴェイユの高さ函数を選び、 上の各々の絶対値 に対し、局所高さ函数を とする。 の絶対値 の有限集合を固定し、 とすると、上記の選択に依存しない定数 と空でないザリスキー開集合 が存在し、全ての に対し、 :: を満たす。
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