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一様凸空間 : ウィキペディア日本語版
一様凸空間
数学において一様凸空間(いちようとつくうかん、)あるいは一様円形空間(uniformly rotund space)は、回帰的バナッハ空間の代表的な例である。一様凸性の概念は、1936年にによって初めて導入された。
== 定義 ==
一様凸空間とは、すべての 0<\epsilon \leq 2 に対して、ある \delta>0 が存在し、\|x\| = 1, \|y\| = 1 を満たす二つの任意のベクトルに対して
:\|x-y\|\geq\varepsilon
ならば
:\left\|\frac\right\|\leq 1-\delta
が成立するようなノルムベクトル空間のことをいう。直感的に、単位球の内側の線分の中心が、その線分が短すぎない限り、単位球のより内側に存在することをいう。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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