翻訳と辞書 Words near each other ・ 一楽儀光 ・ 一概に ・ 一様 ・ 一様コーシー列 ・ 一様ノルム ・ 一様凸空間 ・ 一様分布 ・ 一様加群 ・ 一様収斂 ・ 一様収束 ・ 一様可積分性 ・ 一様多面体 ・ 一様多面体の一覧 ・ 一様大斜方二十・十二面体 ・ 一様大斜方立方八面体 ・ 一様有界 ・ 一様有界性 ・ 一様構造機械 ・ 一様環 ・ 一様空間 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 一様可積分性 ： ウィキペディア日本語版 一様可積分性[いちようかせきぶんせい] 一様可積分性（いちようかせきぶんせい、）とは、数学の実解析、関数解析学および測度論の分野における重要な概念で、ルベーグ可積分性の概念を拡張し、条件付期待値やマルチンゲールの理論の発展のために重要な役割を担うものである。確率変数の収束において、この性質は、確率の意味において収束する確率変数が $\backslash mathbb^p$ の意味において収束するための必要十分条件を与える。 ==形式的定義== 次の定義が適用される。 * 確率変数のクラス $\backslash mathcal$ が一様可積分であるとは、$\backslash epsilon>0$ が与えられた時、$E(|X|I\_)\backslash le\backslash epsilon$ がすべての $X\; \backslash in\; \backslash mathcal$ に対して成立するような $K\backslash in[0,\backslash infty)$ が存在することを言う。ただし $I\_$ は指示関数 である。 * 二箇条を必要とするような、別の定義は次のようなものである: 確率変数のクラス $\backslash mathcal$ が一様可積分であるとは、 　* $\backslash mathcal$ に含まれるすべての $X$ に対して、$\backslash mathrm\; E(|X|)\backslash leqslant\; K$ となるような有限の $K$ が存在する。 　* すべての $\backslash epsilon\; >\; 0$ に対してある $\backslash delta\; >\; 0$ が存在し、$\backslash mathrm\; P(A)\backslash leqslant\; \backslash delta$ となるようなすべての可測な $A$ および、すべての $X\; \backslash in\; \backslash mathcal$ に対して、$\backslash mathrm\; E(|X|:A)\backslash leqslant\backslash epsilon$ が成立する。 :の二つが成立することを言う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「一様可積分性」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.