翻訳と辞書 Words near each other ・ 一般SS ・ 一般、全身(性)、広汎(性) ・ 一般に ・ 一般のライプニッツの法則 ・ 一般カッツ・ムーディ代数 ・ 一般カルタン行列 ・ 一般ガウス・ボネの定理 ・ 一般ガス事業者 ・ 一般キャッソン不変量 ・ 一般システム理論 ・ 一般ディリクレ級数 ・ 一般バス (名古屋市) ・ 一般ピープル ・ 一般ベルヌーイ数 ・ 一般マニラ ・ 一般ライプニッツ則 ・ 一般不法行為 ・ 一般乗合バス ・ 一般乗合旅客自動車 ・ 一般乗合旅客自動車運送事業 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 一般ディリクレ級数 ： ウィキペディア日本語版 一般ディリクレ級数[いっぱんでぃりくれきゅうすう] 一般ディリクレ級数（いっぱんでぃりくれきゅうすう、）とは、 複素数列 $\backslash scriptstyle\backslash \_$、無限大に発散する狭義の単調増加列 $\backslash scriptstyle\backslash \_$ および複素数 ''s'' に対して、 で表される級数のことをいう。指数型のディリクレ級数または広義のディリクレ級数ともいう。 特に、$\backslash lambda\_n\; =\; \backslash log\; n$ のとき、 であり、(通常)ディリクレ級数となる。 また、$\backslash lambda\_n\; =\; n$、$z\; =\; e^$ とすると、 と、ベキ級数になる。 ''s'' を変数とみなし、一般ディリクレ級数の収束性を問わないとき、形式的一般ディリクレ級数 (formal general Dirichlet series)という。 == 収束性 == === 収束軸 === 任意の一般ディリクレ級数に対して、次のいずれかが成り立つ。 # 任意の複素数 ''s'' に対して、一般ディリクレ級数は収束する。 # 任意の複素数 ''s'' に対して、一般ディリクレ級数は発散する。 # 一般ディリクレ級数が $\backslash scriptstyle\backslash operatorname\backslash \; s\; >\; \backslash sigma\_c$ を満たす複素数 ''s'' に対して収束し、 を満たす複素数 ''s'' に対して発散する様な実数 $\backslash scriptstyle\backslash sigma\_c$ が存在する。 この $\backslash scriptstyle\backslash sigma\_c$ を一般ディリクレ級数の収束軸 (line of convergence)または収束座標 (abscissa of convergence)という。 収束軸について、一般ディリクレ級数が常に収束するときは $\backslash scriptstyle-\backslash infty$、常に発散する場合は $\backslash scriptstyle+\backslash infty$ と定める。 収束軸の値の求め方 一般ディリクレ級数 の収束軸 $\backslash scriptstyle\backslash sigma\_c$ の値は、以下の様に求められる。 * $\backslash textstyle\; s\_n\; =\; \backslash sum\_^na\_k$ が発散する場合 *: $\backslash sigma\_c\; =\; \backslash limsup\_\backslash frac$ 。 * $\backslash textstyle\; s\_n\; =\; \backslash sum\_^na\_k$ が収束する場合 *: $\backslash sigma\_c\; =\; \backslash limsup\_\backslash frac$ 。 また、 という式も知られている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「一般ディリクレ級数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.