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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 一般化アペル多項式 ： ウィキペディア日本語版 一般化アペル多項式[いっぱんかあぺるひょうげん] 数学において、ある多項式列 $\backslash$ に一般化アペル表現（いっぱんかアペルひょうげん、）が存在するとは、その多項式の母関数が次の形式を取ることを言う： :$K(z,w)\; =\; A(w)\backslash Psi(zg(w))\; =\; \backslash sum\_^\backslash infty\; p\_n(z)\; w^n.$ ただし母関数あるいはと呼ばれる $K(z,w)$ は、次の級数によって構成される： :$A(w)=\; \backslash sum\_^\backslash infty\; a\_n\; w^n\; \backslash quad$ with $a\_0\; \backslash ne\; 0$ および :$\backslash Psi(t)=\; \backslash sum\_^\backslash infty\; \backslash Psi\_n\; t^n\; \backslash quad$ and all $\backslash Psi\_n\; \backslash ne\; 0$ および :$g(w)=\; \backslash sum\_^\backslash infty\; g\_n\; w^n\; \backslash quad$ with $g\_1\; \backslash ne\; 0.$ 上述のように、$p\_n(z)$ が次数 $n$ の多項式であることを示すことは難しくない。 より一般的なクラスの多項式として、ボアズ＝バック多項式が挙げられる。 == 特別な場合 == * $g(w)=w$ とすると、ブレンケ多項式のクラスに属する多項式が得られる。 * $\backslash Psi(t)=e^t$ とすると、のような一般差分多項式を含む多項式のシェファー列が得られる。 * それらを合わせて $g(w)=w$ および $\backslash Psi(t)=e^t$ とすることで、多項式のが得られる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「一般化アペル多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.