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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 一般線形群 ： ウィキペディア日本語版 一般線型群[いっぱんせんけいぐん] 数学において、一般線型群（いっぱんせんけいぐん、）とは線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。 == 定義 == を体とする〔 としては有理数 、実数 、複素数 などを例に考えればよい。〕。 線型空間 上 の一般線型群とは 上の線型写像全体 〔 上の自己準同型写像(endomorphism)の意。〕 のうち全単射 な写像全体が写像の合成に関してなす群のことをいい、 または 〔 上の自己同型写像(automorphism)の意。〕 と表す。 あるいは 次元 線型空間 の基底 = をひとつ選び固定して、数ベクトル空間 の元 と線型空間 の元 とを同一視することによって、 次正方行列全体 のうち正則な行列全体が行列の積に関してなす群のことを一般線型群ということも多い。この場合には または と表す。行列式がゼロでない行列全体と言い換えてもよい。 :$$ \operatorname(V) = \ :$\backslash begin$ \operatorname_n(F) &= \ \\ &= \ \end どちらの定義も同じ対象を定めていると思ってよい。実際、 次元 線型空間 上の一般線型群 と 次正則行列全体 との間には次で定まる同型写像がある。 :$$ \operatorname(V) \to \operatorname_n(F),\ f \mapsto A = (a_) :$$ f(v_i) = \sum_^n a_ v_j 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「一般線型群」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 General linear group 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.