翻訳と辞書 Words near each other ・ 三俣道路 ・ 三俣駅 ・ 三修社 ・ 三倉 ・ 三倉 (周智郡森町) ・ 三倉佳奈 ・ 三倉村 ・ 三倉村 (岐阜県) ・ 三倉茉奈 ・ 三倉茉奈・佳奈 ・ 三個の平方数の和 ・ 三個代表 ・ 三倍 ・ 三倍体 ・ 三倍体植物 ・ 三倍増醸清酒 ・ 三倍増醸酒 ・ 三倍性 ・ 三倍植物 ・ 三倍満 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 三個の平方数の和 ： ウィキペディア日本語版 三個の平方数の和[さんこのへいほうすうのわ] この記事は「平方数」、「三角数」、「多角数定理」などの補遺に当たる。ここに示す事実は古くから知られている〔Wolfram MathWorld: Sum of Squares Function 〕ものであるが呼びかたが定まっていない。日本語では「三平方和定理」などと呼ばれることもあるが、ピタゴラスの定理とは全く別のものである。 ---- 自然数$N$が三個の平方数の和で表されるための必要十分条件は、$n\backslash ge0,k\backslash ge0,a\backslash in\backslash$により、$N=4^n(8k+a)$と表されることである。逆に、$N=4^n(8k+7)$で表される自然数は三個の平方数の和で表されない。これはディオファントスの時代から研究されてきた〔ことであるが、1798年、ルジャンドルによって証明された。 == 証明 == 十分条件の証明は初等的に行うことは可能であるが、二次形式に関する議論を必要とし、複雑である〔初等的な証明は例えば Melvyn B. Nathanson, ''Additive number theory : the classical bases'', GTM 164, Springer-Verlag, New York, Tokyo, 1996. の第1章に掲載されている。〕。必要条件の証明は次に記すとおり、容易である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「三個の平方数の和」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.