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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 三分位数 ： ウィキペディア日本語版 分位数[ぶんいすう] 分位数（ぶんいすう）、分位点（ぶんいてん）、分位値（ぶんいち）、クォンタイル (quantile) は、統計の代表値の1種である。 実数 $q,\backslash \; 0\; \backslash le\; q\; \backslash le\; 1$ に対し、''q'' 分位数 (''q''-quantile) は、分布を $q\; :\; 1\; -\; q\backslash ,$ に分割する値である。 ある種の正の整数 $m$ に対し、分布を $m$ 等分する $m\; -\; 1$ 個の値、つまり、$i\; =\; 1,\; \backslash cdots,\; m\; -\; 1$ に対する $i\; /\; m$ 分位数を、''m'' 分位数（ただし $m$ は漢数字）という。$i\; =\; 1,\; \backslash cdots,\; m\; -\; 1$ 番目の ''m'' 分位数を第 ''i'' ''m'' 分位数といい、また、$m$ 等分された分布の $k\; =\; 1,\; \backslash cdots,\; m$ 番目の部分を、第 ''k'' ''m'' 分位、または単に第 ''k'' 分位という。'q'' 分位数 (''q''-quantile) は、分布を $q\; :\; 1\; -\; q\backslash ,$ に分割する値である。 ある種の正の整数 $m$ に対し、分布を $m$ 等分する $m\; -\; 1$ 個の値、つまり、$i\; =\; 1,\; \backslash cdots,\; m\; -\; 1$ に対する $i\; /\; m$ 分位数を、''m'' 分位数（ただし $m$ は漢数字）という。$i\; =\; 1,\; \backslash cdots,\; m\; -\; 1$ 番目の ''m'' 分位数を第 ''i'' ''m'' 分位数といい、また、$m$ 等分された分布の $k\; =\; 1,\; \backslash cdots,\; m$ 番目の部分を、第 ''k'' ''m'' 分位、または単に第 ''k'' 分位という。 第 ''k'' 分位という。 ==定義== ===変量統計における分位数=== $n$ 個のデータ $x$ に対する ''q'' 分位数 $Q\_q$ は、昇順にソートしたデータを $x\_1\; \backslash le\; x\_2\; \backslash le\; \backslash dots\; \backslash le\; x\_n$ とすると、 :$Q\_q\; =\; x(1\; -\; q\; +\; q\; n)\backslash ,$ :$x(t)\; =\; \backslash begin$ x_t, & \mbox t \in \mathbb \\ (\lceil t \rceil - t) x_ + (t - \lfloor t \rfloor) x_, & \mbox t \notin \mathbb \end と定義される。ここで、$\backslash lfloor\; \backslash cdot\; \backslash rfloor$ は床関数、$\backslash lceil\; \backslash cdot\; \backslash rceil$ は天井関数、$\backslash mathbb$ は自然数の集合である。 関数 $x(t),\backslash \; 1\; \backslash le\; t\; \backslash le\; n$ は、数列 $x\_$ の線形補間による実数関数への拡張である。関数 $x(\backslash cdot)$ の引数 $1\; -\; q\; +\; q\; n$ は、範囲 $$n を $q\; :\; 1\; -\; q\backslash ,$ に内分している。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「分位数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Quantile 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.