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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 上にのっている ： ウィキペディア日本語版 上昇と下降[じょうしょうとかこう] 数学の分野である可換環論において、上昇 (going up) および下降 (going down) は整拡大における素イデアルの鎖のある種の性質を意味する用語である。 フレーズ上昇は鎖を「上向きの包含」によって拡張できるケースをいい、下降は鎖を「下向きの包含」によって拡張できるケースをいう。 主要な結果は Cohen-Seidenberg の定理 (Cohen–Seidenberg theorems) であり、これは と によって証明された。これらは上昇定理 (going-up theorem) と下降定理 (going-down theorem) として知られている。 == 上昇と下降 == ''A''⊆''B'' を可換環の拡大とする。 上昇定理と下降定理は ''B'' の素イデアルの鎖であってその各メンバーが ''A'' の素イデアルのより長い鎖のメンバーの上にあるようなものが ''A'' の素イデアルの鎖の長さに拡張できるための十分条件を与える。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「上昇と下降」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.