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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 上半三角行列 ： ウィキペディア日本語版 三角行列[さんかくぎょうれつ] 三角行列（さんかくぎょうれつ、Triangular matrix）とは対角線の左下、または右上が全て零であるような正方行列のことである。左下が零のものを上三角行列といい、右上が零であるものを下三角行列という。 上三角行列: :$$ \begin a_ & a_ & \cdots & \cdots & a_ \\ 0 & a_ & \ddots & & \vdots \\ 0 & 0 & \ddots & \ddots & \vdots \\ \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & a_ \\ 0 & 0 & \cdots & 0 & a_ \end 下三角行列: :$$ \begin a_ & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ a_ & a_ & 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ \vdots & & \ddots & \ddots & 0 \\ a_ & \cdots & \cdots & a_ & a_ \end == 性質 == * 上三角かつ下三角な正方行列は対角行列である。 * 上（下）三角行列同士は足してもかけても上（下）三角行列である。 * 三角行列の行列式は対角成分の積で表される。よって、どの対角成分も零でなければ、三角行列は逆行列を持つ。 * ''n'' 次の、可逆な上三角行列の全体 ''B'' または可逆な下三角行列の全体 ''B' ''は一般線型群 ''GL''''n'' の部分群を成す。 * ''n'' 次対角行列全体の集合の ''GL''''n'' における正規化群を ''N'' とすると、(''B'', ''N'') あるいは (''B' '', ''N'') は ''GL''''n'' のBNペアになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「三角行列」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Triangular matrix 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.