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下極限 : ウィキペディア日本語版
上極限と下極限[じょうきょくげん]

数学において、数列上極限(じょうきょくげん、limit superior)と下極限(かきょくげん、limit inferior)とは、''n'' を無限に大きくしていったときの数列の挙動から決まる実数であり、この数列の極限に(ある意味で)なりうる値を上と下からおさえるために使われる。
数列 の上極限を表す記号には
:\varlimsup_ a_n,\quad \limsup_ a_n
の二種類がある。同様に下極限は
:\varliminf_ a_n,\quad \liminf_ a_n
と書く。
== 定義 ==
数列 の上極限
:\varlimsup_ a_n = \inf_\sup_ a_k
で定義される。同様に下極限
:\varliminf_ a_n = \sup_\inf_ a_k
で定義される。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「上極限と下極限」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Limit superior and limit inferior 」があります。



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