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ユークリッド幾何学における平行移動（へいこういどう、）は全ての 点を決まった方向に一定の距離だけ動かす写像である。 物理学における平行移動は並進運動 (translational motion) と呼ばれる。 == 概観 == 平行移動は各点に定ベクトルを加える操作として解釈することや、座標系のをずらす操作として解釈することもできる。定ベクトル に対して、 に対応する平行移動 は、点 を だけ動かす写像 : として働く。 平行移動は二つの図形の間の一対一対応や、ある平面から別の平面への写像とみることもできる。 が平行移動であるとき、部分集合 の写像 による像を、 の による平行移動と呼ぶ。 が定ベクトル に対応する平行移動 であるとき、 の による平行移動はしばしば と書かれる。 平行移動を剛体運動として記述することもできる（平行移動の他には回転と鏡映）。-次元ユークリッド空間において任意の平行移動は等距変換である。平行移動全体の成す集合は平行移動群 を成す。この群はもとの空間（の加法群）と同型であり、ユークリッド群 の正規部分群である。 の による剰余群は直交群 に同型: : である。 ベクトル変数の写像 に作用する、定ベクトル に対応する平行移動作用素 は : で定義される作用素を言う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「平行移動」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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