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中心つき六角数(ちゅうしんつきろっかくすう、)あるいはヘックス数 (hex number) とは、中心つき多角数の一種で、中心の一点を囲むように正六角形の形に点を並べたときの点の個数の総称である。小さい順に :1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, …() である。単に「六角数」と呼ばれることもあるが、古代ギリシアで研究対象とされた多角数の一種である六角数と区別する必要がある。 ''n'' 番目の中心つき六角数を ''H''''n'' とすると、''H''1 = 1 で漸化式 : を満たすから、一般項は : である。ここに、Δ''n'' は ''n'' 番目の三角数である。中心つき六角数の母関数は : で与えられる。 ''n'' 番目までの中心つき六角数の和は立方数となる。すなわち : が成り立つ。これは : より分かる。別の表現をすると、中心つき六角数は立方体数のグノモンである。 == 関連項目 == * 六角数 * 六芒星数 * ヘクス * 魔六角陣 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「中心つき六角数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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