翻訳と辞書 Words near each other ・ 中心暗点 ・ 中心束 ・ 中心果 ・ 中心枝 ・ 中心柱 ・ 中心柱型 ・ 中心柱説 ・ 中心核 ・ 中心核ミオパチ(シ)ー ・ 中心業務地区 ・ 中心極限定理 ・ 中心正中核 ・ 中心液窩リンパ節 ・ 中心溝 ・ 中心灰白質 ・ 中心点 ・ 中心球 ・ 中心的 ・ 中心的単純多元環 ・ 中心的単純環 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 中心極限定理 ： ウィキペディア日本語版 中心極限定理[ちゅうしんきょくげんていり] 中心極限定理（ちゅうしんきょくげんていり、）は、確率論・統計学における極限定理の一つ。 大数の法則によると、ある母集団から無作為抽出された標本平均はサンプルのサイズを大きくすると真の平均に近づく。これに対し中心極限定理は標本平均と真の平均との誤差を論ずるものである。多くの場合、母集団の分布がどんな分布であっても、その誤差はサンプルのサイズを大きくしたとき近似的に正規分布に従う。 なお、標本の分布に分散が存在しないときには、極限が正規分布と異なる場合もある。 統計学における基本定理であり、例えば世論調査における必要サンプルのサイズの算出等に用いられる。 == 定理 == 以下の定理はLindeberg (1922)による 。 期待値 μ と分散 σ2 を持つ独立同分布 ("i.i.d.") に従う確率変数 ("r.v.") 列 ''X''1, ''X''2, ... に対し、 :$S\_n\; :=\; \backslash sum\_^n\; X\_k$ とおくと、 :$P\; \backslash Big(\; \backslash frac\; \backslash leqq\; \backslash alpha\; \backslash Big)\; \backslash to\; \backslash frac\; \backslash int\_^\; e^\; dx\; \backslash qquad\; (n\; \backslash to\; \backslash infty).$ つまり、i.i.d. r.v. 列の和を標準化すると、期待値 0, 分散 1 の正規分布 ''N''(0, 1) に分布収束する。 従って、''n'' が十分大きいとき近似的に、標本平均 $$ と真の平均 μ との誤差 $$-\mu をルートn倍したものは，平均 0, 分散 σ2 の正規分布 ''N''(0, σ2) に従う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「中心極限定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.