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主成分分析（しゅせいぶんぶんせき、、PCAと略すこともある）は、直交回転を用いて変数間に相関がある元の観測値を、相関の無い主成分とよばれる値に変換するための数学的な手続きのことである。主成分分析は、1901年にカール・ピアソンによって開発された手法である。KL展開（Karhunen-Loève expansion）とも呼ばれる。 主成分は、分散共分散行列（あるいは相関係数行列）に対する固有値分解あるいは、分散共分散行列（相関係数行列）に対応した偏差行列（相関係数行列の場合には標準化された行列）の特異値分解によって得ることができる。主成分分析の結果は、元の観測値（対象）に対応した変換後の値である主成分得点と、各々の主成分得点に対する変数の重みに相当する主成分負荷量として得られ、一般的にはこの2つの状況をそれぞれに可視化した主成分プロット、あるいは2つの図を重ねあわせたバイプロットを通して結果を解釈する。主成分分析を実行するためのソフトウェアや関数によって、観測値の基準化の方法や数値計算のアルゴリズムに微細な差異が多く存在し、必ずしも全く同じ値が出るとは限らない（例えば、Rにおけるprcomp関数とFactoMineRのPCA関数の結果は異なる）。 ==ソフトウェア== *Origin 「Pro」バージョンに主成分分析を含む多変量解析機能が含まれる。 *Rの基本パッケージ中の多変量解析関数一覧 統計解析ツール「R言語」は主成分分析を始め多変量解析を標準で行えるフリーウェア。他統計ソフトやExcelのファイル取込やODBC接続も可能。FDAの申請にも使用を認められ、CRANという仕組で世界の膨大なアプリケーションを無償で使える。可視化機能に優れる。マルチプラットフォーム。 *SAS 主成分分析 (PCA: Principal Component Analysis) *SPSS 多変量解析の選び方・SPSSによる主成分分析 IBM 主成分分析 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「主成分分析」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Principal component analysis 」があります。 スポンサード リンク
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