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根二乗平均速度[こんにじょうへいきんそくど]
根二乗平均速度(こんにじょうへいきんそくど、)とは、速度の絶対値の二乗平均平方根、すなわち速度の大きさの二乗 ''v'' 2 の統計集団平均 の平方根 である。 ここで速度 ''v'' の大きさ ''v'' は ''v'' の内積によって定められる。 : 根二乗平均速度は気体分子運動論などの議論において現れる。 速度の分散 は速度の平均 と速度の二乗平均 を用いて以下のように書き表すことができる。 : もしも速度の平均 が 0 ならば、二乗平均 は分散と一致する。 このとき根二乗平均速度 は速度のゆらぎの大きさ に等しい。 : 従って根二乗平均速度から、巨視的な流れがないような系において、熱的なゆらぎに起因する速度の大きさを評価することができる。'v'' の大きさ ''v'' は ''v'' の内積によって定められる。 : 根二乗平均速度は気体分子運動論などの議論において現れる。 速度の分散 は速度の平均 と速度の二乗平均 を用いて以下のように書き表すことができる。 : もしも速度の平均 が 0 ならば、二乗平均 は分散と一致する。 このとき根二乗平均速度 は速度のゆらぎの大きさ に等しい。 : 従って根二乗平均速度から、巨視的な流れがないような系において、熱的なゆらぎに起因する速度の大きさを評価することができる。' の大きさ ''v'' は ''v'' の内積によって定められる。 : 根二乗平均速度は気体分子運動論などの議論において現れる。 速度の分散 は速度の平均 と速度の二乗平均 を用いて以下のように書き表すことができる。 : もしも速度の平均 が 0 ならば、二乗平均 は分散と一致する。 このとき根二乗平均速度 は速度のゆらぎの大きさ に等しい。 : 従って根二乗平均速度から、巨視的な流れがないような系において、熱的なゆらぎに起因する速度の大きさを評価することができる。'v'' の内積によって定められる。 : 根二乗平均速度は気体分子運動論などの議論において現れる。 速度の分散 は速度の平均 と速度の二乗平均 を用いて以下のように書き表すことができる。 : もしも速度の平均 が 0 ならば、二乗平均 は分散と一致する。 このとき根二乗平均速度 は速度のゆらぎの大きさ に等しい。 : 従って根二乗平均速度から、巨視的な流れがないような系において、熱的なゆらぎに起因する速度の大きさを評価することができる。' の内積によって定められる。 : 根二乗平均速度は気体分子運動論などの議論において現れる。 速度の分散 は速度の平均 と速度の二乗平均 を用いて以下のように書き表すことができる。 : もしも速度の平均 が 0 ならば、二乗平均 は分散と一致する。 このとき根二乗平均速度 は速度のゆらぎの大きさ に等しい。 : 従って根二乗平均速度から、巨視的な流れがないような系において、熱的なゆらぎに起因する速度の大きさを評価することができる。 == 例 ==
=== 気体分子運動論 === 気体分子運動論における、単原子分子の二乗平均速度は次のように表される。 : ここで、''R'' ≈ 8.314 J/(K · mol) は気体定数、''T'' は熱力学温度、''M'' は分子量である。 ボルツマン定数 ''k'' B ≈ 1.381 × 10-23 J/K とアヴォガドロ定数 ''N'' A ≈ 6.022 × 1023 /mol, および分子質量 ''m'' を用いると、ボルツマン定数と分子量の定義より、 : という関係が成り立つので、以下のように書き直される。 : この関係から直ちに、1 単原子分子が持つ平均の運動エネルギーは温度に比例することが分かる。 :
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「根二乗平均速度」の詳細全文を読む
英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Root-mean-square speed 」があります。
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