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二元数 : ウィキペディア日本語版
二元数[にげんすう]

二元数(にげんすう)は、与えられた数体系 ''K'' に対し、''K'' に含まれないもう 1 つの元 ε を与えて、1 とその ε の線型結合 ''x'' + ''y''ε (''x'', ''y'' ∈ ''K'') として得られる ''K'' 上 2 次元の数体系である。二元数における四則演算等について、加法やスカラー倍は自然なものが定められて加群の構造を持つが、乗法の入れ方にはヴァリエーションがある。
最も典型的な場合として、基礎とする数体系が実数の場合には
: \varepsilon^2 \lesseqqgtr 0
に従い、得られる構造が概ね分類できる。
* ε2 < 0: 複素数
* ε2 = 0: 二重数
* ε2 > 0: 分解型複素数



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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