翻訳と辞書 Words near each other ・ 二次振動 ・ 二次捕食寄生者 ・ 二次放射組織 ・ 二次放射線 ・ 二次救命処理 ・ 二次救命処置 ・ 二次救急 ・ 二次方程式 ・ 二次方程式の解の公式 ・ 二次曲線 ・ 二次曲面 ・ 二次曲面 (射影幾何学) ・ 二次木部 ・ 二次林 ・ 二次枝こう ・ 二次枝梗 ・ 二次根 ・ 二次植物 ・ 二次植生 ・ 二次構造 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 二次曲面 ： ウィキペディア日本語版 二次曲面[にじちょうきょくめん] 二次超曲面（にじちょうきょくめん、quadric surface）とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 R''n'' に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。 == 定義 == 一般な ''n''-次元二次超曲面の定義式は、座標 (''x''1, ''x''2, ..., ''x''''n'') に対して : $\backslash left(\backslash sum^\_\; a\_x\_^2\; +\; 2\backslash sum^\_\; a\_x\_x\_\backslash right)\; +\; \backslash left(2\backslash sum^\_\; b\_x\_\backslash right)\; +\; (c)\; =\; 0$ で与えられる。ただし、ここで ''a''''i'', ''a''''ij'' のうち少なくとも一つは 0 でないことが要求される。また、次のような行列、及びベクトル : $$ \mathbf = \begin x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \\ \end, \quad A = \begin a_ & a_ & \cdots & a_ \\ a_ & a_ & \cdots & a_ \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_ & a_ & \cdots & a_ \end, \quad \mathbf = \begin b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\ b_n \end を考えると、定義式の 2 次と 1 次の斉次部分は R''n'' の標準内積 ⟨•, •⟩ を使って : $\backslash langle\; A\backslash mathbf,\backslash mathbf\backslash rangle\; =\; \backslash sum^\_\; a\_x\_^2\; +\; 2\backslash sum^\_\; a\_x\_x\_,\; \backslash quad\; \backslash langle\backslash mathbf,\backslash mathbf\backslash rangle\; =\; \backslash sum^\_\; b\_x\_$ と表すことができるので、定義式は : $\backslash langle\; A\backslash mathbf,\; \backslash mathbf\backslash rangle\; +\; 2\backslash langle\backslash mathbf,\; \backslash mathbf\backslash rangle\; +\; c\; =\; 0$ という形に書くことができる。これはさらに : a_ & a_ & \cdots & a_ & b_1\\ a_ & a_ & \cdots & a_ & b_2\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots\\ a_ & a_ & \cdots & a_ & b_n\\ b_1 & b_2 & \cdots & b_n & c \end とおくことにより、 :$\backslash langle\; R\backslash tilde,\backslash tilde\backslash rangle\; =\; 0$ の形になる。このとき、''A'' をこの二次曲面の係数行列と呼び、''R'' をこの二次曲面の拡大係数行列と呼ぶ。2 次の係数に関する制約から、''A'' および ''R'' は零行列にはならない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二次曲面」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.