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二重数[にじゅうすう] 数学、特に線型代数学における二重数(にじゅうすう、)は、実数の全体に実数ではない新しい元 ε で複零性 ε2 = 0 を満たすものを添加して得られる実数の拡張概念である。二重数の全体は、実数体上の二次元可換単位的結合多元環(二元数)の一種になる。任意の二重数は、実数 ''a'', ''b'' を使って ''z'' = ''a'' + ''b''ε の形に一意的に表すことができる。二重数全体の成す平面は「交代的複素数平面」("alternative complex plane") と呼ばれ、通常の複素数平面 C と分解型複素数平面とに対して相補的な関係にある。 == 線型表現 == 行列を用いると二重数は : と表現することができる。このとき二重数の和と積は、通常の行列の和と行列の積によって計算することができ、両演算は可換かつ結合的である。 これは複素数の行列表現の類似であり、さらに言えばに二重数の概念が必要である。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「二重数」の詳細全文を読む
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