翻訳と辞書 Words near each other ・ 二重生活 (1947年の映画) ・ 二重生活 (2012年の映画) ・ 二重生活 (小池真理子) ・ 二重痛覚 ・ 二重発赤 ・ 二重盲検 ・ 二重盲検比較試験 ・ 二重盲検法 ・ 二重盲検法、二重盲検試験 ・ 二重盲検試験 ・ 二重直交系 ・ 二重相続理論 ・ 二重真理 ・ 二重瞼 ・ 二重短剣符 ・ 二重確率行列 ・ 二重神経支配 ・ 二重神経支配性 ・ 二重税 ・ 二重積分 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 二重直交系 ： ウィキペディア日本語版 双直交系[そうちょっこうけい] 数学において、双対性（双線型形式 ⟨,⟩）を持つ位相線型空間の対 ''E'', ''F'' に関する双直交系（そうちょっこうけい、; 二重直交系）とは、 :$\backslash langle\; v\_i\; ,\; u\_j\backslash rangle\; =\; \backslash delta\_\backslash qquad\; (i,j\backslash in\; I)$ を満たす（''I'' は適当な添字集合で、δ はクロネッカーのデルタ）ベクトルの族の対 (, ) を言う。''E'' = ''F'' かつ ''v''''i'' = ''u''''i'' (∀''i''∈ ''I'') なるときの双直交系は、すなわち正規直交系である。 $L^2$ において、函数族 $\backslash cos\; (nx)$ および $\backslash sin\; (nx)$ は二重直交系を構成する。その他の例として、行列の、固有値によって添字付けられる左固有ベクトルの集合と右固有ベクトルの集合の対は双直交系である。 == 射影 == 二重直交系に関して、射影 :$P:=\; \backslash sum\_\; u\_i\; \backslash otimes\; v\_i,\; \backslash qquad((\; u\; \backslash otimes\; v)\; (x):=\; u\; \backslash langle\; v,\; x\backslash rangle)$ が得られる。この射影の像は $\backslash$ の線型包であり、その核は $\backslash$ である。 必ずしも双直交でないベクトルの集合の対 $\backslash mathbf=\; (u\_i)$ および $\backslash mathbf=\; (v\_i)$ が与えられたとき、それに関する射影は :$P=\; \backslash sum\_\; u\_i\; \backslash left(\; \backslash langle\backslash mathbf,\; \backslash mathbf\backslash rangle^\backslash right)\_\; \backslash otimes\; v\_j$ で与えられる。ここで $\backslash langle\backslash mathbf,\backslash mathbf\backslash rangle$ は成分が $\backslash left(\backslash langle\backslash mathbf,\backslash mathbf\backslash rangle\backslash right)\_=\; \backslash langle\; v\_i,\; u\_j\backslash rangle$ であるような行列である。 * このとき、$\backslash tilde\; u\_i:=\; (I-P)\; u\_i$ および $\backslash tilde\; v\_i:=\; \backslash left(I-P\; \backslash right)^$ * v_i は双直交系を成す。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「双直交系」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Biorthogonal system 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.