翻訳と辞書 Words near each other ・ 二重盲検 ・ 二重盲検比較試験 ・ 二重盲検法 ・ 二重盲検法、二重盲検試験 ・ 二重盲検試験 ・ 二重直交系 ・ 二重相続理論 ・ 二重真理 ・ 二重瞼 ・ 二重短剣符 ・ 二重確率行列 ・ 二重神経支配 ・ 二重神経支配性 ・ 二重税 ・ 二重積分 ・ 二重窓 ・ 二重立直 ・ 二重経済モデル ・ 二重結び ・ 二重結合 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 二重確率行列 ： ウィキペディア日本語版 二重確率行列[にじゅうかくりつぎょうれつ] 数学の確率論や組合せ論の分野における二重確率行列（にじゅうかくりつぎょうれつ、）とは、各行の和および各列の和がそれぞれ 1 となるような非負の実正方行列 $A=(a\_)$ のことを言う。すなわち、 :$\backslash sum\_i\; a\_=\backslash sum\_j\; a\_=1$ が成立するような行列 $A=(a\_)$ のことを二重確率行列と呼ぶ。この定義から、二重確率行列は左であると同時に右確率的である 。 このような遷移行列は必ず正方行列でなければならない。すなわち、もし各行の和が 1 であるならその行列の全ての成分の和は各行の数に等しく、同様のことが各列に対しても成り立つため、行の数と列の数は必ず等しくなければならない。 == バーコフ多面体とバーコフ＝フォン・ノイマンの定理 == $n\backslash times\; n$ 二重確率行列の類は、として知られる凸多面体 $B\_n$ である。この行列成分をデカルト座標系として用いることで、それは $n^2$-次元ユークリッド空間のある $(n-1)^2$-次元アフィン部分空間に含まれる。その空間は、行の和および列の和がそれぞれ 1 であるという特別な $2n-1$ 個の線型独立な制限によって定義される（そのような制限の数は $2n-1$ であって $2n$ ではない。なぜならば、行の和と列の和が等しくなる必要があるので、$2n$ 個の条件の内の一つは線型依存であるからである）。さらに、行列の成分はすべて非負で 1 以下であるように制限されている。 バーコフ＝フォン・ノイマンの定理では、この多面体 $B\_n$ は $n\backslash times\; n$ 置換行列の集合の凸包であること、さらに $B\_n$ の頂点は正しく置換行列であることが述べられている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二重確率行列」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.