翻訳と辞書 Words near each other ・ 交互放牧 ・ 交互火だき法 ・ 交互炭化水素 ・ 交互照明 ・ 交互発着 ・ 交互着発 ・ 交互脈 ・ 交互計算 ・ 交互請求 ・ 交互通行 ・ 交互階乗 ・ 交交 ・ 交人村 ・ 交付 ・ 交付者 ・ 交付金 ・ 交代 ・ 交代(互)脈 ・ 交代、交互 ・ 交代で Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 交互階乗 ： ウィキペディア日本語版 交互階乗[こうごかいじょう] 交互階乗（こうごかいじょう、）は、自然数で、階乗数を以下の式にしたがって足し合わせた数である。 :$\backslash mathrm(n)\; =\; \backslash sum\_^n\; (-1)^\; i!$ af(n)はn番目の交互階乗を表す。例えば3番目の交互階乗は 1! -2! +3! =5 であり、4番目の交互階乗は -1! +2! -3! +4! =19 と計算される。交互階乗は次の漸化式の形で表すこともできる。 :$\backslash mathrm(n)\; =\; n!\; -\; \backslash mathrm(n\; -\; 1)$ ただし af(1)=1 である。交互階乗を1から小さい順に列記すると :1, 1, 5, 19, 101, 619, 4421, 35899, 326981, 3301819, 36614981, 442386619, 5784634181, 81393657019, … 交互階乗は全て奇数である。またn番目の階乗数とn番目の交互階乗は互いに素である。 Miodrag Zivkovićは1999年に素数の交互階乗の個数が有限であることをaf(3612702)が3612703で割り切れることから証明した。つまり n≧3612702 においてaf(n)は全て3612703で割り切れる合成数である。現在af(n)は以下のnの値をとるとき素数もしくは確率的素数となることが知られている。 :3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 15, 19, 41, 59, 61, 105, 160, 661, 2653, 3069, 3943, 4053, 4998, 8275, 9158, 11164 af(661)が知られている中では最も大きい素数である。 == 外部リンク == * Yves Gallot, Is the number of primes $\backslash sum\_^\; i!$ finite? * Paul Jobling, Guy's problem B43: search for primes of form n!-(n-1)!+(n-2)!-(n-3)!+...+/-1! 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「交互階乗」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.