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仕事関数（しごとかんすう、work function）は、物質表面において、表面から1個の電子を無限遠まで取り出すのに必要な最小エネルギーのこと。この時、表面上の空間は真空であるとする。N個の電子からなる表面系の基底状態の全エネルギー（場合により自由エネルギー）を ''E''tot(''N'') とすると、最初電子が ''N'' + 1 個あった表面 (''E''tot(''N'' + 1)) から電子を1個無限遠方まで取り出すとすると（無限遠方にある電子状態を真空準位 ''V''(∞)とすると、系全体として、''E''tot(''N'') + V(∞) となる）、仕事関数 ''W'' は、 : となる。ここでμは化学ポテンシャルである（''N'' が十分大きければ、）。 温度が絶対零度 (''T'' = 0 K) なら、 : となり（εFはフェルミ準位）、仕事関数は真空準位とフェルミ準位とのエネルギー差となる。表面から電子を取り出す場合、それは熱（→熱電子）であったり、光の吸収や原子、イオンなどの衝突などによって電子が励起されて飛び出してくる。飛び出す電子はいろいろなエネルギー準位から出てくるが、仕事関数は定義によりその中で最小のものとなる。従って真空準位とフェルミ準位 (''T'' = 0 K) との差が仕事関数となる。表面の電子状態がバンドギャップを持つ場合は、バンドギャップ中にあるフェルミ準位と真空準位とのエネルギー差が仕事関数となる。 真空準位は常にフェルミ準位より高いところにある。真空準位がフェルミ準位より低くなること（つまり負の仕事関数）は、表面から（何の励起もなく）自発的に電子が出て行くことになりあり得ない。 金属元素表面での仕事関数の値は、およそ2–6 eV程度である。金属単体として最も仕事関数が小さいのはセシウムで、1.93 eVである。 仕事関数の値は、表面における原子の種類、面の方位や、構造、或いは他の原子が吸着していることなどに強く依存する。これは別の言い方をすれば、仕事関数は表面の電子状態に強く依存している量である。その意味で、仕事関数は表面の研究において非常に重要な物理量の一つである。 実験的には、ケルビン法（振動容量法）、熱電子放出や光電子放出実験などで測定される。 == 電気陰性度との関係 == ポーリングの電気陰性度を χ とすると、いろいろな単体元素表面の仕事関数と χ には次のような相関関係がある（単位はeV）。 : 勿論、実際の値にはばらつきがあり、上式にあまり当てはまらないものもある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「仕事関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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