翻訳と辞書 Words near each other ・ 付け髷 ・ 付け黒子 ・ 付け鼻 ・ 付しょ骨 ・ 付っ切り ・ 付与 ・ 付人 ・ 付会 ・ 付保 ・ 付値 ・ 付値体 ・ 付値環 ・ 付准尉 ・ 付出し ・ 付則 ・ 付加 ・ 付加-欠失型突然変異 ・ 付加おもり ・ 付加フィルター ・ 付加体 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 付値体 ： ウィキペディア日本語版 付値体[ふちたい] 付値体(ふちたい、)とは、乗法付値により得られる距離〔乗法付値を $|\backslash cdot|$ としたとき、距離関数 $\backslash scriptstyle\; d(x,\backslash \; y)$ を、$\backslash scriptstyle\; d(x,\backslash \; y)\; =\; |x-y|$ によって定める。従って、乗法付値は三角不等式を満たしていると仮定する。(三角不等式を満たさない乗法付値は、三角不等式を満たす乗法付値と同値であるので、この仮定は本質的ではない。)〕に対する距離空間の位相が入った位相体のことを付値体という〔付値環とは概念が違うことに注意。〕。体 ''K'' の乗法付値 $|\backslash cdot|$ で付値体になるとき、$\backslash scriptstyle\; (K,\backslash \; |\backslash cdot|)$ と表す。 付値体 $\backslash scriptstyle\; (K,\backslash \; |\backslash cdot|)$ に対して、乗法付値 $|\backslash cdot|$ がアルキメデス付値であるとき、アルキメデス付値体、非アルキメデス付値のとき、非アルキメデス付値体という。 付値体の位相体としての性質は、項目位相体を参照のこと。 == 例 == * 自明な付値による付値体は離散位相による位相体と等しい。逆に離散位相による位相体は、自明な付値による付値体である。 * 実数体の付値として、絶対値 $|\backslash cdot|$ を選ぶと、$\backslash scriptstyle\; (\backslash mathbb,\backslash \; |\backslash cdot|)$ は付値体となる。 * 複素数体の付値として、絶対値 $|\backslash cdot|$ を選ぶと、$\backslash scriptstyle\; (\backslash mathbb,\backslash \; |\backslash cdot|)$ は付値体となる。 * ''p'' を素数に対して、有理数体の付値として、''p''進付値 $|\backslash cdot|\_$ を選ぶと、$\backslash scriptstyle\; (\backslash mathbb,\backslash \; |\backslash cdot|\_)$ は付値体となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「付値体」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.