翻訳と辞書 Words near each other ・ 伊十五 ・ 伊十五型潜水艦 ・ 伊十六型潜水艦 ・ 伊南バイパス ・ 伊南川 ・ 伊南村 ・ 伊南村 (福島県) ・ 伊南荘 ・ 伊原 ・ 伊原しげかつ ・ 伊原のゼータ函数 ・ 伊原みな ・ 伊原五郎兵衛 ・ 伊原保守 ・ 伊原信一 ・ 伊原克彦 ・ 伊原凛 ・ 伊原凜 ・ 伊原剛 ・ 伊原剛志 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 伊原のゼータ函数 ： ウィキペディア日本語版 伊原のゼータ函数[いはらのぜーたかんすう] 数論では、伊原のゼータ函数(Ihara zeta-function)は、有限グラフに付随するゼータ函数である。伊原のゼータ函数は、セルバーグのゼータ函数に非常に良く似ていて、閉じた径路を隣接行列のスペクトルに関係付けることに使われる。伊原のゼータ函数は、最初、1960年代に伊原康隆により、2 × 2 ''p''-進特殊線型群の(discrete subgroups)の脈絡の中で定義された。ジャン＝ピエール・セール(Jean-Pierre Serre)は書籍 ''Trees'' の中で、伊原の元来の定義はグラフ理論的に解釈することができると示唆している。1985年、砂田利一は、この示唆を現実のものとした。砂田が述べたように、正則グラフが(Ramanujan graph)であることと、グラフの伊原のゼータ函数がラマヌジャン予想の類似を満たすこととは同値である〔Terras (1999) p.678〕。 ==定義== 伊原のゼータ函数はリーマンゼータ函数のオイラー積に類似な等式により、次の式で定義することができる。 :$\backslash frac\; =\; \backslash prod\_\; ()\; \backslash \; .$ この積はグラフ $G\; =\; (V,\; E)$ のすべての prime walk を渡る積、すなわち、 :$(u\_i,\; u\_)\; \backslash in\; E~;\; \backslash quad\; u\_i\; \backslash neq\; u\_$ であるような閉じたサイクル $p\; =\; (u\_0,\; \backslash cdots,\; u\_,\; u\_0)$ を渡る積として定義され、これらの式の中で使われる $L(p)$ はサイクル ''p'' の長さである〔Terras (2010) p.12〕。このグラフ理論での定式化は砂田による。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.