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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 伝播函数 ： ウィキペディア日本語版 プロパゲーター 量子力学と場の量子論では、プロパゲーター(propagator)（伝播函数ともいう）は、時間を指定されたときのある位置から別の位置へ移動する粒子の、あるいは移動するエネルギーと運動量の(probability amplitude)を与える。場の量子論での衝突の確率を計算するファインマン・ダイアグラムでは、仮想粒子のプロパゲーターは、ダイアグラムにより記述される散乱事象の確率へ寄与する。プロパゲーターは、また、粒子に適切な波動作用素の逆とみなすこともできるので、しばしば、グリーン函数とも呼ばれる。 == 非相対論的プロパゲーター == 非相対論的な量子力学では、プロパゲーターはある時刻での空間位置から後の時刻での位置への移動する基本粒子の確率振幅を与える。プロパゲーターはシュレーディンガー方程式のグリーン函数（基本解）である。このことは、系がハミルトニアン を持っている場合は、適切なプロパゲーターが函数 であり、次の方程式を満たす。 :$\backslash left(\; H\_x\; -\; i\backslash hbar\; \backslash frac\; \backslash right)\; K(x,t;x\text{'},t\text{'})\; =\; -i\backslash hbar\; \backslash delta(x-x\text{'})\backslash delta(t-t\text{'})$ ここに は、 座標の項で記述されたハミルトニアンであり、 はディラックのデルタ函数である。 これは次のようにも表すことができる。 :$K(x,t;x\text{'},t\text{'})\; =\; \backslash langle\; x\; |\; \backslash hat(t,t\text{'})\; |\; x\text{'}\backslash rangle$ ここに は時刻 での状態を時刻 ' の状態とする系のユニタリな時間発展作用素である。 非相対論的な量子力学では、プロパゲーターは与えられた初期状態と時間の区間の系の終了状態を求める。新しい状態は次の方程式で与えられる。 :$\backslash psi(x,t)\; =\; \backslash int\_^\backslash infty\; \backslash psi(x\text{'},t\text{'})\; K(x,t;\; x\text{'},\; t\text{'})\; dx\text{'}.$ $K(x,t;x\text{'},t\text{'})$ が差異 $x-x\text{'}$ にのみ依存しているならば、この式は初期状態とプロパゲーターの畳み込みになる。 量子力学のプロパゲーターはまた、経路積分の定式化を使うことにより見つけ出すこともできる。 :$K(x,t;x\text{'},t\text{'})\; =\; \backslash int\; \backslash exp\; \backslash left$\int_t^ L(\dot,q,t) dt\right D ここに経路積分の境界条件は、 , を意味している。さらに は系のラグランジアン(:en:Lagrangian)を表している。この足し上げられた経路は時間によってのみ進む。 非相対論的量子力学では、プロパゲーターは初期状態と時間区間を与えられた系の状態を示している。新しい状態は、 :$\backslash psi(x,t)\; =\; \backslash int\_^\backslash infty\; \backslash psi(x\text{'},t\text{'})\; K(x,t;\; x\text{'},\; t\text{'})\; dx\text{'}$ で表される。 が距離の差異 のみに依存するとすれば、この初期状態とプロパゲーターの畳み込みを表している。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「プロパゲーター」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Propagator 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.