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数学における位相空間論（いそうくうかんろん、; 一般位相幾何学）または点集合トポロジー（てんしゅうごうトポロジー、; 点集合論的位相幾何）は、位相空間の性質やその上に定義される構造を研究対象とする位相幾何学の一分野である。位相幾何学のほかの分野が多様体などの特定の構造や具体的な構造を前提とすることと異なり、現れる位相空間としては病的なものも含めた極めて広範かつ一般のものを扱い、その一般論を形成するのが位相空間論の主目的である。 == 基本的な定義 == 位相、あるいは位相空間は集合 ''X'' とその開集合系とも呼ばれる部分集合の族 Σ の組 (''X'', Σ) として与えられる。ここで、Σ の元は ''X'' の開集合と呼ばれ、三つの公理 # 開集合の（任意濃度の）合併もまた開集合である。 # 開集合の有限個の交叉もまた開集合である。 # ''X'' および空集合 ∅ は開集合である。 を満足する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「位相空間論」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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