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余代数 : ウィキペディア日本語版
余代数[よだいすう]


余代数(よだいすう、)とは、単位元を持つ結合代数に対して、圏の双対をとったものをいう。
== 定義 ==
KCK 上のベクトル空間とする。2つの線型写像 \Delta:C\to C\otimes C\varepsilon:C\to K が存在して、これらが
#(\mathrm\otimes \Delta)\circ\Delta=(\Delta\otimes\mathrm)\circ\Delta\quad(余結合律)、
#(\mathrm\otimes\varepsilon)\circ\Delta=\mathrm=(\varepsilon\otimes\mathrm)\circ\Delta\quad(余単位律)
を満たすとき、即ち図式
:
が可換であるとき、組 (C,\Delta,\varepsilon) を余代数という。また、\Delta を余積、\varepsilon を余単位という。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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