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数学の一分野圏論において、極限とは積やや逆極限といった普遍的な構成たちの根底にある性質を捉えた抽象概念である。双対的に余極限とは非交和、直和、余積、、直極限のような構成を一般化したものである。 極限と余極限は、強く関連した概念である普遍性や随伴関手と同様に、高度に抽象化された存在である。これらを理解するために、一般化される前の特定の概念を先に学ぶのがよい。 == 定義 == 圏''C''における極限と余極限は''C''上の図式に関して定義される。形式的には、形が''J''である''C''における図式は''J''から''C''への関手 :''F'' : ''J'' → ''C'' のことである。圏''J''はであるとみなし、図式''F''は''C''の対象と射を''J''の形に並べたものとみなす。''J''の実際の対象や射は特に意味はなく―それらの繋がり方だけが意味を持っている。 圏''J''として使われるものは、多くの場合、小さい圏であり、有限であることもある。図式が小さい、有限であるなどは圏''J''がそうであることをいう。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「極限 (圏論)」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Limit (category theory) 」があります。 スポンサード リンク
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