翻訳と辞書 Words near each other ・ 保温培養 ・ 保温性 ・ 保温折衷苗代 ・ 保温材 ・ 保温比 ・ 保温漏斗 ・ 保温苗代 ・ 保温調理鍋 ・ 保温貯蔵 ・ 保温釜 ・ 保測変換 ・ 保無 ・ 保父 ・ 保牟多別命 ・ 保田一隆 ・ 保田与重郎 ・ 保田博 ・ 保田圭 ・ 保田妙本寺 ・ 保田孝一 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 保測変換 ： ウィキペディア日本語版 測度保存力学系[そくどほぞんりきがくけい] 数学における測度保存力学系（そくどほぞんりきがくけい、）は、力学系の抽象的形成や、特にエルゴード理論に現れる一研究対象である。 == 定義 == 測度保存力学系は、確率空間とその上の測度保存変換として定義される。より正確に言うと、それは系 :$(X,\; \backslash mathcal,\; \backslash mu,\; T)$ で、次の構造を備えるものである： * $X$ は集合； * $\backslash mathcal\; B$ は $X$ 上の σ-集合代数； * $\backslash mu:\backslash mathcal\backslash rightarrow$ は確率測度。したがって μ(''X'') = 1 および μ(∅) = 0 が成立する； * $T:X\; \backslash rightarrow\; X$ は測度 $\backslash mu$ を保存する可測な変換。すなわち、$\backslash forall\; A\backslash in\; \backslash mathcal\backslash ;\backslash ;\; \backslash mu(T^(A))=\backslash mu(A)$ が成立する。 この定義は、''T'' が系のダイナミクスを与えるために反復されるような単一の変換ではなく、''s'' ∈ Z（あるいは R、N ∪ 、[0, +∞) など）によってパラメータ化された変換 ''Ts'' : ''X'' → ''X'' のモノイド（あるいは群）であるような場合に対しても一般化できる。そのような場合、各 ''Ts'' は上述の ''T'' と同様の性質を満たすものであり、特に次の法則が従う： * $T\_0\; =\; id\_X\; :X\; \backslash rightarrow\; X$。すなわち ''X'' 上の恒等函数； * $T\_\; \backslash circ\; T\_\; =\; T\_$。但し各項は well-defined であるとする； * $T\_^\; =\; T\_$。但し各項は well-defined であるとする。 この議論に当てはまる簡単なケースとして、''s'' ∈ N に対する ''Ts'' = ''Ts'' が考えられる。 ある写像やマルコフ過程の不変測度の存在は、クリロフ＝ボゴリューボフの定理によって証明できる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「測度保存力学系」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.