翻訳と辞書 Words near each other ・ 偏差平方和 ・ 偏差指数 ・ 偏差知能指数 ・ 偏平 ・ 偏平嚢 ・ 偏平槽 ・ 偏平率 ・ 偏平股 ・ 偏平足 ・ 偏微分 ・ 偏微分作用素 ・ 偏微分係数 ・ 偏微分方程式 ・ 偏心 ・ 偏心位 ・ 偏心咬合 ・ 偏心性 ・ 偏心性病変 ・ 偏心成長 ・ 偏心投影 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 偏微分作用素 ： ウィキペディア日本語版 微分作用素[びぶんさようそ] 数学における微分作用素(differential operator)は、微分演算 () の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数を別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。 本項では、最もよく扱われる種類である線型写像作用素を主に扱う。しかし、のような非線型微分作用素も存在する。 ==定義== 函数空間 $\backslash mathcal\_1$ から他の函数空間 $\backslash mathcal\_2$ への写像 $A$ が存在し、$u\; \backslash in\; \backslash mathcal\_1$ の像となるような函数 $f\; \backslash in\; \backslash mathcal\_2$（つまり $f=A(u)$）が存在することを仮定する。 微分作用素は、$u$ およびその : $P(x,D)=\backslash sum\_a\_\backslash alpha(x)\; D^\backslash alpha$ なる形を含む高階微分によって有限生成される作用素を言う。ここに、非負の整数の列 $\backslash alpha=(\backslash alpha\_1,\backslash alpha\_2,\backslash cdots,\backslash alpha\_n)$ は多重指数と呼ばれ、$|\backslash alpha|=\backslash alpha\_1+\backslash alpha\_2+\backslash cdots+\backslash alpha\_n$ は長さと呼ばれ、$a\_\backslash alpha(x)$ は ''n''-次元空間内の開領域上の函数であり、$D^\backslash alpha=D^\; D^\; \backslash cdots\; D^$ である。上記は、函数としての微分であるが、シュヴァルツ超函数や佐藤超函数の意味での微分としたり、また微分演算も $D\_j=-i\backslash frac$ や時折 $D\_j=\backslash frac$ と選ぶこともある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「微分作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.