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全角運動量量子数 : ウィキペディア日本語版
全角運動量量子数[ぜんかくうんどうりょうりょうしすう]

量子力学において,全角運動量量子数(ぜんかくうんどうりょうりょうしすう)は,軌道角運動量と固有角運動量(すなわち,スピン)を結合することで,与えられた粒子の全角運動量をパラメータ化する.
粒子のスピン角運動量をs,軌道角運動量ベクトルをとした場合,全角運動量jは以下で表される.
:\mathbf j = \mathbf s + \boldsymbol
関連する量子数に主全角運動量量子数 ''j''がある.
''j''は以下の範囲のとびとびの整数である.
:|\ell - s| \le j \le \ell + s
ここで''ℓ''は軌道角運動量量子数(軌道角運動量をパラメータ化したもの)で,''s''はスピン量子数(スピンをパラメータ化したもの)である.
全角運動量ベクトルjと全角運動量量子数''j''の間の関係は以下のようになる(角運動量量子数を参照).
: \Vert \mathbf j \Vert = \sqrt \, \hbar
このベクトルの''z''成分は以下のようになる.
:j_z = m_j \, \hbar
ここで''mj''は第二全角運動量量子数と呼ばれる.
これは −''j'' から +''j''の間で1ずつ飛びとびの値をもつ.
これは2''j'' + 1個の異なる''m''''j''の値を与える.
全角運動量は3次元回転群リー代数so(3)カシミール不変量に相当する.
==関連項目==

* 主量子数
* 方位量子数
* 磁気量子数
* スピン量子数
* 角運動量の合成
* クレブシュ-ゴルダン係数

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「全角運動量量子数」の詳細全文を読む



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