翻訳と辞書 Words near each other ・ 六角彩子 ・ 六角征伐 ・ 六角恒広 ・ 六角慎司 ・ 六角承偵 ・ 六角承禎 ・ 六角持綱 ・ 六角政勝 ・ 六角政堯 ・ 六角政頼 ・ 六角数 ・ 六角星 ・ 六角時信 ・ 六角時綱 ・ 六角棒スパナ ・ 六角棒レンチ ・ 六角橋 ・ 六角橋商店街 ・ 六角氏 ・ 六角氏式目 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 六角数 ： ウィキペディア日本語版 六角数[ろっかくすう] 六角数（ろっかくすう、hexagonal number）とは多角数の一種で、正六角形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。六角数は無数にあり、そのなかでは1が最も小さい。4で割ると1余る整数を1から小さい順に足した数と定義してもよい。例：6(=1+5)、15(=1+5+9)、120(=1+5+9+13+17+21+25+29) ''n''番目の六角数を H''n'' とすると上図より :H1 = 1 , Hn+1 = Hn + 4n + 1 が導かれる。よって六角数の式は :$H\_n\; =\; H\_1\; +\; \backslash sum\_^\; (4k\; +\; 1)\; =\; n(2n-1)\; \backslash quad\; (n\; \backslash ge\; 2)$ これは ''n'' = 1 のときも成り立つ。六角数を小さいものから順に列記すると :1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780, 861, 946, …（） となる。 ''n''番目の六角数は2''n''-1番目（すなわち奇数番目）の三角数に等しい。ゆえに全ての六角数は三角数でもある。 また偶数の完全数は全て奇数番目の三角数でもあるので、知られている完全数は全て六角数でもある。この偶数の六角数は 2''n''(4''n''-1) で表すことができる。この偶数の六角数は :6, 28, 66, 120, 190, 276, 378, 496, 630, 780, 946,…である。（） 六角数は1から順に奇数と偶数が交互に現れる。また1以外の六角数は全て合成数である。 全ての自然数は高々6つの六角数の和で表すことができる（→多角数定理）。 ただし1791よりも大きな自然数は4つの六角数の和で表すことができ、十分に大きい自然数は3つの六角数の和で表すことができる。6つの六角数が必要な数は11と26の二つのみで次のような和の形で表される。11=1+1+1+1+1+6 、26=1+1+6+6+6+6 六角数の逆数の総和は : & \approx\cdots\\ \end == 関連項目 == * 多角数 * 三角数 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「六角数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.