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共和分
共和分（きょうわぶん、）とは時系列変数の集まり (X1,X2,...,Xk) が持つ統計学的性質である。まず、共和分を持つ全ての系列は1次の和分過程でなくてはならない（単位根を参照）。次に、この系列の線形結合が0次の和分過程（定常過程ということ）ならば、この時系列は共和分していると言う。厳密には、もし変数 (X, Y, Z) が全て1次の和分過程であり、ある係数 a,b,c が存在して aX+bY+cZ が0次の和分過程となるならば、(X, Y, Z) は共和分しているという。時系列はしばしば確率的にしろ非確率的にしろトレンドを持つ。チャールズ・ネルソンとが行った研究では、アメリカの多数のマクロ経済時系列（例えば、GNP、賃金、雇用者数など）は確率的なトレンドを持つ、すなわち単位根過程であるか、1次の和分過程であった。彼らはまたこれらの単位根過程が標準的ではない統計的性質を持っている事を示した。つまり、便利な計量経済学理論による方法をこれらの系列に用いることは出来ないのである。
==イントロダクション==
もし二つ、もしくはそれ以上の系列がそれぞれ（時系列的な意味で）和分過程であり、その線形結合によって和分の次元を下げることができるのであれば、その系列は共和分していると言う。一般的な説明として、それぞれの系列が1次の和分過程 (I(1)) 〔つまり、単位根過程。〕であるが、ある係数の（共和分）ベクトルが存在して定常なそれらの系列の線形結合が作れる場合を言っている。例えば、株価指数とその先物取引における価格は時間を通じて変動し、それぞれ大体ランダムウォークに従う。先物価格とスポット価格の間に統計的に有意な関係が存在するという仮説の検定はこの二つの系列の共和分された組み合わせが存在するかという検定によってなされる。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』
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