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写像度（しゃぞうど、degree）とは、コンパクト、弧状連結、向き付けられた同次元の多様体間での連続写像を特徴付ける整数のこと。写像のホモトピー不変量のひとつである。 == 概要 == 円周''S''1上の連続写像 ''f'' : ''S''1 → ''S''1について、''f'' の像が ''S''1を(向きを込めて)何重に被覆するかを考える。 例えば、 ''S''1 を絶対値 1 の複素数の集合(群)とみなしたとき、''z'' を ''z''''k'' にうつす写像は ''S'' 1 を ''k'' 重に被覆する。 このように、写像 ''f'' が ''S''1 を ''k'' 重に被覆するとき、''f'' の写像度が ''k'' である、という。 このとき、 ''f'' を連続変形しても写像度は変化しないことがわかる。 ''n'' 次元球面 ''S''''n''上の連続写像 ''f'' : ''S''''n'' → ''S''''n'' や、もっと一般に ''n'' 次元多様体 ''M'', ''N'' の間の連続写像 ''f'' : ''M'' → ''N'' についても同じように写像度を定義することができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「写像度」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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