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冪集合 : ウィキペディア日本語版
冪集合[べきしゅうごう]

冪集合(べきしゅうごう、)とは、数学において、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。べき冪乗の冪(べき)と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字として巾集合とも書かれる。
集合と呼ぶべき対象を公理的に構成的に与える公理的集合論では、集合から作った冪集合が集合と呼ばれるべきもののうちにあることを公理の一つ(冪集合公理)としてしばしば提示する。
== 記法 ==
集合 S の冪集合は、冪を表す からとって、通常は
:\mathfrak P(S),\ \mathcal P(S),\ \mathfrak(S),\ \mathrm(S),\ \Pi(S), ℙ(''S''), (''S''), 2''S''
などのように記される。2''S'' という表記は、一般に ''X''''Y'' が ''Y'' から ''X'' への写像全体の集合を表すことによる(後述)。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「冪集合」の詳細全文を読む



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