翻訳と辞書 Words near each other ・ 冪指数 ・ 冪数 ・ 冪根 ・ 冪等 ・ 冪等元 ・ 冪等性 ・ 冪級数 ・ 冪関数 ・ 冪集合 ・ 冪集合公理 ・ 冪零 ・ 冪零イデアル ・ 冪零リー代数 ・ 冪零リー環 ・ 冪零元 ・ 冪零根基 ・ 冪零群 ・ 冪零行列 ・ 冫 ・ 冫部 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 冪零 ： ウィキペディア日本語版 冪零元[べきれいげん] 数学において、環 ''R'' の元 ''x'' はある正の整数 ''n'' が存在して ''x''''n'' = 0 となるときに冪零元（べきれいげん、）という。 冪零 (nilpotent) という言葉は、ベンジャミン・パースによって、多元環の元のある冪が 0 になるという文脈で1870年頃に導入された〔Polcino & Sehgal (2002). "§3.1 A Brief History". ''An Introduction to Group Rings''. p. 127 .〕。 == 例 == * この定義は特に正方行列に対して適用することができる。行列 :: $A\; =\; \backslash begin$ 0&1&0\\ 0&0&1\\ 0&0&0\end :は ''A''3 = 0 なのでベキ零である。より多くの情報は冪零行列を見よ。 * 剰余環 Z/9Z において、3 の同値類は冪零である、なぜならば 32 は 9 を法として 0 と合同だからである。 * （非可換）環 ''R'' の二元 ''a'', ''b'' が ''ab'' = 0 を満たすとする。このとき元 ''c'' = ''ba'' は ''c''2 = (''ba'')2 = ''b''(''ab'')''a'' = 0 なので冪零である。行列での例は（''a'', ''b'' に対して） :: $A\; =\; \backslash begin$ 0&1\\ 0&1 \end, \;\; B =\begin 0&1\\ 0&0 \end. : このとき ''AB'' = 0, ''BA'' = ''B'' である。 * の環は冪零元の を含む。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「冪零元」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.