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凸最適化[とつさいてきか] 凸最小化問題とは最適化問題の分野のひとつで、凸集合上の凸関数の最小化問題である。 凸最小化問題は一般的な最適化問題よりも簡単に最適化が可能であり、 局所的な最小値が大域的な最小値と一致する性質をもつ。 実ベクトル空間上の実数値凸関数 : がの凸部分集合上で定義される。 凸最適化問題とはの最小値をとなる上の点 を見つけることである。 すなわちは : for all . である。
==凸最適化問題== 上の を見つける最適化問題である。 : ここでは実現可能集合で、 は目的関数である。 が閉凸集合で、 上でが凸関数であれば、これを凸最適化問題という。 他には、以下の形式の最適化問題を凸最適化問題という。 : ここで、関数は凸である。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「凸最適化」の詳細全文を読む
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