翻訳と辞書 Words near each other ・ 分散核 ・ 分散比 ・ 分散率 ・ 分散的複製 ・ 分散相 ・ 分散系 ・ 分散耕地制 ・ 分散補償量計算シート ・ 分散透過性 ・ 分散開発 ・ 分散関係 ・ 分数 ・ 分数の体 ・ 分数イデアル ・ 分数体 ・ 分数式 ・ 分数詞 ・ 分数量子ホール効果 ・ 分数階微分 ・ 分数階微積分学 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 分散関係 ： ウィキペディア日本語版 分散関係[ぶんさんかんけい] 分散関係（ぶんさんかんけい、〔）は、波において、角周波数（角振動数）と波数の間の関係。特に角周波数 を波数 の関数で表した式のことを言う。 == 概要 == フーリエ変換により、波動は特定の波数 のみを持つ、単色波 の集まりに分解することができる。このとき、波数 と角周波数 が、系の性質に応じて満たす関係 : $\backslash omega\; =\backslash omega(k)\; \backslash ,$ を、分散関係 、または分散式 という。波数と角周波数の対応関係が複数存在する場合もあり、それぞれの関係を波のモードと呼ぶことがある。 特に、波数と角周波数が比例関係 : $\backslash omega\; =vk\; \backslash ,$ で表されるときに、分散がないという。また、波数と角周波数が比例関係にない場合、系は分散的もしくは分散系であるという。分散がない波においては、 : $e^=e^\; \backslash ,$ となり、各単色波の成分は波数に依らず、一定速度 で進むため、波形が崩れず、そのまま伝播する。 分散関係が与えられると、波動の性質を示すいくつかの重要な指標を導くことができる。波の位相部分が一定 で伝わる速度 は、これを時間で微分して、 : $v\_\backslash mathrm\; =\; \backslash frac\; =\; \backslash frac$ で与えられる。これを位相速度という。また、一方で様々な波数を持つ波の集まりである波束において、その群速度は、 : $v\_\backslash mathrm\; =\; \backslash frac$ で与えられる。 分散がない場合には、 : $v\_\backslash mathrm\; =\; v,\; \backslash quad\; v\_\backslash mathrm\; =\; v\; \backslash ,$ であるから、「分散がない」という条件は「位相速度と群速度が一致する」ことと等価である。 通常の波動方程式 : $\backslash frac\backslash frac=\backslash frac$ に従う波動現象においては、 を考えると、 : $\backslash omega\; =c\; k\; \backslash ,$ の関係が満たされており、分散がない波となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「分散関係」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.