翻訳と辞書 Words near each other ・ 加齢種子 ・ 加齢臭 ・ 加齢黄斑変性 ・ 加齢黄斑変性症 ・ 加龍康郎 ・ 务 ・ 劢 ・ 劣 ・ 劣らず ・ 劣る ・ 劣モジュラ関数 ・ 劣位個体 ・ 劣位種 ・ 劣加法性 ・ 劣加法的函数 ・ 劣加法的数列 ・ 劣加法的関数 ・ 劣勢 ・ 劣勢感 ・ 劣勢木 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 劣モジュラ関数 ： ウィキペディア日本語版 劣モジュラ関数[れつもじゅらかんすう] 数学の分野において劣モジュラ関数 (英: submodular function) とは集合関数の一種で、簡単にいうと、関数に渡される集合に1つ要素が加わった場合に増える関数の値が、もとの集合が大きくなるにつれ小さくなるような関数を指す。集合関数であることを明示して劣モジュラ集合関数ということもある。劣モジュラ関数の概念は一般のベクトル値関数における凸関数の概念と類似した性質を持つため、近似アルゴリズムやゲーム理論、機械学習などの幅広い応用を持つ。 == 定義 == 台集合 $\backslash Omega$ の冪集合$2^\backslash Omega$上の関数 $f:2^\backslash Omega\; \backslash rightarrow\; \backslash mathbb$ で 次を満たす関数を劣モジュラ関数と呼ぶ。 任意の集合対 $S,\; T\; \backslash subseteq\; \backslash Omega$ に対して、 $f(S)\; +\; f(T)\; \backslash geq\; f(S\; \backslash cup\; T)\; +\; f(S\; \backslash cap\; T)$ この不等式を劣モジュラ不等式と呼ぶ。劣モジュラ不等式の不等号を逆にした不等式を優モジュラ不等式と呼び、この不等式を満たす集合関数を優モジュラ関数と呼ぶ。 また、上記の不等式と以下の 2 つの不等式は同値である。 # 任意の集合対 $X,\; Y\; \backslash subseteq\; \backslash Omega,\; X\; \backslash subseteq\; Y$ と任意の $x\; \backslash in\; \backslash Omega\; \backslash backslash\; Y$ に対して、$f(X\; \backslash cup\; \backslash )\; -\; f(X)\; \backslash geq\; f(Y\; \backslash cup\; \backslash )\; -\; f(Y)$ # # 任意の集合 $X\; \backslash subseteq\; \backslash Omega$ と $x\_1,\; x\_2\; \backslash in\; \backslash Omega\; \backslash backslash\; X$ に対して、 $f(X\; \backslash cup\; \backslash )\; +\; f(X\; \backslash cup\; \backslash )\; \backslash geq\; f(X\; \backslash cup\; \backslash )\; +\; f(X)$ 非負の劣モジュラ関数は劣加法的関数 (英: Subadditive set function) であるが、劣加法的関数が必ずしも劣モジュラとは限らない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「劣モジュラ関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.