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半値幅（はんちはば、half width）は、山形の関数の広がりの程度を表す指標。半値全幅 (はんちぜんはば、full width at half maximum, FWHM) と、その半分の値の半値半幅 (half width at half maximum, HWHM) とがある。単に半値幅と言うと半値全幅のことが多い。 ==定義== 関数 ''f''(''x'') が、ある箇所の前後で山形の局所的応答を示しているとする。尚、''f''(''x'') が不連続な場合などは考えない。もし不連続なときは、近似的な連続関数を考える。 ''f''(''x'') を、ベースライン関数 ''b''(''x'') と局所的応答関数 ''g''(''x'') の和 : ''f''(''x'') = ''b''(''x'') + ''g''(''x'') で表す。山形の広がりの成分は ''g''(''x'') に含まれ、十分大きい ''x'' と十分小さい ''x'' （あるいは、±∞ への極限）に対し ''g''(''x'') = 0 となる。 なお、十分大きい ''x'' と十分小さい ''x'' に対し ''f''(''x'') = 0 なら、''b''(''x'') = 0 とみなし、 : ''f''(''x'') = ''g''(''x'') とすることができる。実用上は、''f''(''x'') が上の条件を満たさなくてもこうすることがある。 ''g''(''x'') の最大値を ''g''max = ''g''(''x''max) とすると、''g''(''x'') = ''g''max/2 を満たす ''x'' が2つ以上存在する（''g''(''x'') が単峰性なら ''x''max の左右に1つずつ存在する）。''g''(''x'') = ''g''max/2 を満たす最小の ''x'' を ''x''1、最大の ''x'' を ''x''2 とすると、''x''2 - ''x''1 が半値全幅、(''x''2 - ''x''1)/ 2 が半値半幅である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「半値幅」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Full width at half maximum 」があります。 スポンサード リンク
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