翻訳と辞書 Words near each other ・ 半束 ・ 半板 ・ 半染色体 ・ 半染色分体 ・ 半格 ・ 半栽培 ・ 半棒 ・ 半棒術 ・ 半棘筋 ・ 半椎体 ・ 半楕円型作用素 ・ 半模様 ・ 半横換気方式 ・ 半次郎 ・ 半正値 ・ 半正多胞体 ・ 半正多面体 ・ 半正定値 ・ 半正定値計画問題 ・ 半歯音 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 半楕円型作用素 ： ウィキペディア日本語版 半楕円型作用素[はんだえんがたさようそ] 数学の、特に偏微分方程式の理論において、半楕円型作用素（はんだえんがたさようそ、）とは、楕円型作用素のそれよりもわずかに弱い正値性の条件を満たすある偏微分作用素のことを言う。すべての楕円型作用素は半楕円型でもあり、楕円型作用素の持つ多くの良い性質を半楕円型作用素も持つ。例えば、存在や一意性の理論の多くは同一のものが適用可能で、半楕円型ディリクレ問題はを利用することで解くことが出来る。 == 定義 == ''n''-次元ユークリッド空間 R''n'' のある開集合 Ω 上で定義される二階の偏微分作用素 ''P'' で、適当な函数 ''f'' に対し :$P\; f(x)\; =\; \backslash sum\_^\; a\_\; (x)\; \backslash frac(x)\; +\; \backslash sum\_^\; b\_\; (x)\; \backslash frac\; (x)\; +\; c(x)\; f(x),$ で定められるものが半楕円型であるとは、行列 ''a''(''x'') = (''a''''ij''(''x'')) のすべての固有値 ''λ''''i''(''x''), 1 ≤ ''i'' ≤ ''n'' が非負であることを言う。対照的に、''λ''''i''(''x'') > 0 がすべての ''x'' ∈ Ω と 1 ≤ ''i'' ≤ ''n'' に対して成り立つなら ''P'' は楕円型と呼ばれ、そのような各固有値が ''i'' と ''x'' について一様に 0 から離れて一様有界であるなら、一様楕円型と呼ばれる。また同値であるが、''P'' が半楕円型であるとは行列 ''a''(''x'') が各 ''x'' ∈ Ω に対して正定値であることを言う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「半楕円型作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.