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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 単位球 ： ウィキペディア日本語版 単位球面[たんいきゅうめん] 単位球面（英: unit sphere）とは、中心点からの距離が1の点の集合である。なお、ここでの距離とは一般的な距離の概念である。一方、単位球（英: unit ball）は、中心点からの距離が1と等しいかそれ未満の点の集合である（「閉 (closed) 単位球」の場合）。通常、特に断らない限り、対象とする空間の原点を中心点とする。したがって英語で何の前置きもなく "the" をつけて書かれている場合は、原点を中心点とする単位球面や単位球を指す。 単位球面は、単純に半径が1の球面である。任意の球面は平行移動と拡大・縮小によって単位球面に変換でき、この点が重要である。したがって、球面の研究は一般に単位球面を研究することに還元できる。 == ユークリッド空間での単位球 == ''n''次元のユークリッド空間では、単位球面を $(x\_1,\; \backslash ldots,\; x\_n)$ という点の集合としたとき、次の式が成り立つ。 :$x\_1^2\; +\; x\_2^2\; +\; \backslash cdots\; +\; x\_n\; ^2\; =\; 1$ そして、閉単位球の全ての点の集合については、次の不等式が成り立つ。 :$x\_1^2\; +\; x\_2^2\; +\; \backslash cdots\; +\; x\_n\; ^2\; \backslash le\; 1$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「単位球面」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Unit sphere 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.