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単調族 : ウィキペディア日本語版
単調族[たんちょうぞく]
集合族の一種である単調族(たんちょうぞく、)は、測度論においてより複雑な集合族を構成するために用いられる。
== 定義 ==
集合 の部分集合族 \mathcal \subset \mathcal(X) が単調であるとは、 \mathcal の(単調増加または単調減少な列)の極限がまた \mathcal に属するときに言う。記号で書けば、
: (A_n)_ \text A_1 \subset A_2 \subset \dotsb \in \mathcal \implies \bigcup_^\infty A_i \in \mathcal,
: (B_n)_ \text B_1 \supset B_2 \supset \dotsb \in \mathcal \implies \bigcap_^\infty B_i \in \mathcal.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「単調族」の詳細全文を読む



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