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位相幾何学における単連結空間（たんれんけつくうかん、）とは、任意のループを連続的に1点に収縮できるような弧状連結空間のことである。 ==定義== ある弧状連結空間の基本群が、単位元のみを要素として持つ自明な群であるとき、その空間を単連結であるという。基本群の場合は基点に留まり続ける定値道を代表元とするループのホモトピー型が単位元になる。つまり、その空間上において（あたえられた基点に対する）任意のループが常にホモトピックな連続変形によって1点（基点）に収縮できれば単連結ということになる。弧状連結という仮定から、任意のループが1点に収縮できるかどうかは基点の取り方に依存しないで定まる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「単連結空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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