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単項行列 : ウィキペディア日本語版
一般化置換行列[いっぱんかちかんぎょうれつ]
数学の分野において、一般化置換行列(いっぱんかちかんぎょうれつ、)あるいは単項行列(たんこうぎょうれつ、)とは、置換行列と同様の非ゼロ成分の配置パターン、すなわち、各列と各行に必ず唯一つの非ゼロ成分が存在するようなパターンを持つ行列であるが、それらの成分が必ず 1 である置換行列とは異なり、一般化置換行列ではそれらの成分は非ゼロであればどのような値でもよい。次の行列は、一般化置換行列の一例である:
:\begin
0 & 0 & 3 & 0\\
0 & -2 & 0 & 0\\
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1\end.
== 構造 ==
可逆行列 ''A'' が一般化置換行列であるための必要十分条件は、それが可逆な対角行列 ''D'' と(陰的に可逆な)置換行列 ''P'' の積で記述できることである。すなわち、
: A=DP
と記述できることである。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「一般化置換行列」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Generalized permutation matrix 」があります。



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