翻訳と辞書 Words near each other ・ 原始ブラックホール ・ 原始プログラム ・ 原始ヘブライ文字 ・ 原始一神教説 ・ 原始中飛車 ・ 原始人 ・ 原始仏教 ・ 原始元 ・ 原始元 (体論) ・ 原始元 (有限体) ・ 原始元の定理 ・ 原始元定理 ・ 原始共同 ・ 原始共同体 ・ 原始共産主義 ・ 原始共産制 ・ 原始再帰的 ・ 原始再帰的関数 ・ 原始再帰関数 ・ 原始函数 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 原始元の定理 ： ウィキペディア日本語版 原始元定理[げんしもとていり] 体論において、原始元定理 (primitive element theorem) あるいは原始元に関するアルティンの定理 (Artin's theorem on primitive elements) は原始元 (primitive element) をもつ有限次体拡大すなわち単拡大を特徴づける結果である。定理は有限次拡大が単拡大であることと中間体が有限個しかないことが同値であるというものである。とくに、有限次分離拡大は単拡大である。 == 用語 == $E\backslash supseteq\; F$ を有限次体拡大とする。元 $\backslash alpha\backslash in\; E$ は :$E=F(\backslash alpha)$ であるときに $E\backslash supseteq\; F$ の''原始元'' (primitive element) と呼ばれる。この状況で、拡大 $E\backslash supseteq\; F$ を''単（純）拡大''という。このとき ''E'' のすべての元 ''x'' は :$x=f\_^+\backslash cdots+f\_1+f\_0,$ の形に書ける、ただしすべての ''i'' に対して $f\_i\backslash in\; F$ であり、$\backslash alpha\backslash in\; E$ は固定されている。つまり、$E\backslash supseteq\; F$ が ''n'' 次分離拡大であれば、ある $\backslash alpha\backslash in\; E$ が存在して、集合 :$\backslash$ は ''E'' の ''F'' 上ベクトル空間としての基底である。 例えば、拡大 $\backslash mathbb(\backslash sqrt)\backslash supseteq\; \backslash mathbb$ と $\backslash mathbb(x)\backslash supseteq\; \backslash mathbb$ はそれぞれ原始元 $\backslash sqrt$ と ''x'' による単拡大である（$\backslash mathbb(x)$ は $\backslash mathbb$ 上不定元 ''x'' による有理関数体を表す）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「原始元定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.