翻訳と辞書 Words near each other ・ 原始溝 ・ 原始濾胞 ・ 原始環 ・ 原始環虫類 ・ 原始生代 ・ 原始生命 ・ 原始生命体 ・ 原始的 ・ 原始的の ・ 原始的理想化 ・ 原始的要素定理 ・ 原始知覚 ・ 原始社会 ・ 原始神道 ・ 原始福音 ・ 原始福音運動 ・ 原始窩 ・ 原始細胞 ・ 原始結節 ・ 原始線条 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 原始的要素定理 ： ウィキペディア日本語版 原始元定理[げんしもとていり] 体論において、原始元定理 (primitive element theorem) あるいは原始元に関するアルティンの定理 (Artin's theorem on primitive elements) は原始元 (primitive element) をもつ有限次体拡大すなわち単拡大を特徴づける結果である。定理は有限次拡大が単拡大であることと中間体が有限個しかないことが同値であるというものである。とくに、有限次分離拡大は単拡大である。 == 用語 == $E\backslash supseteq\; F$ を有限次体拡大とする。元 $\backslash alpha\backslash in\; E$ は :$E=F(\backslash alpha)$ であるときに $E\backslash supseteq\; F$ の''原始元'' (primitive element) と呼ばれる。この状況で、拡大 $E\backslash supseteq\; F$ を''単（純）拡大''という。このとき ''E'' のすべての元 ''x'' は :$x=f\_^+\backslash cdots+f\_1+f\_0,$ の形に書ける、ただしすべての ''i'' に対して $f\_i\backslash in\; F$ であり、$\backslash alpha\backslash in\; E$ は固定されている。つまり、$E\backslash supseteq\; F$ が ''n'' 次分離拡大であれば、ある $\backslash alpha\backslash in\; E$ が存在して、集合 :$\backslash$ は ''E'' の ''F'' 上ベクトル空間としての基底である。 例えば、拡大 $\backslash mathbb(\backslash sqrt)\backslash supseteq\; \backslash mathbb$ と $\backslash mathbb(x)\backslash supseteq\; \backslash mathbb$ はそれぞれ原始元 $\backslash sqrt$ と ''x'' による単拡大である（$\backslash mathbb(x)$ は $\backslash mathbb$ 上不定元 ''x'' による有理関数体を表す）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「原始元定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.