翻訳と辞書 Words near each other ・ 双子鞭毛虫 ・ 双孔 ・ 双安定マルチバイブレータ ・ 双対 ・ 双対ハーン多項式 ・ 双対バンドル ・ 双対ベクトル ・ 双対ベクトル束 ・ 双対ベクトル空間 ・ 双対ペア ・ 双対位相 ・ 双対問題 ・ 双対圏 ・ 双対基底 ・ 双対多面体 ・ 双対対 ・ 双対性 ・ 双対普遍係数定理 ・ 双対束 ・ 双対条件 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 双対位相 ： ウィキペディア日本語版 双対位相[そうついいそう] 函数解析学および関連する数学の分野において、双対位相（そうついいそう、）とは、ある双対組上の局所凸位相である。ここで双対組とは、双線型形式を伴う二つのベクトル空間であるため、一つのベクトル空間はもう一つの空間の連続双対となる。 与えられた双対組に対する異なる双対位相は、マッキー＝アレンスの定理によって特徴付けられる。連続双対を伴う全ての局所凸位相は、明らかに双対組であり、局所凸位相は双対位相である。 いくつかの位相的性質は、双対組にのみ依存し、選ばれた双対位相には依存しない。したがって、ある簡単な双対位相よりもより複雑な双対位相を代用することもしばしば可能となる。 == 定義 == 与えられた双対組 $(X,\; Y,\; \backslash langle\; ,\; \backslash rangle)$ に対し、$X$ 上の双対位相は局所凸位相 $\backslash tau$ である。したがって、 :$(X,\; \backslash tau)\text{'}\; \backslash simeq\; Y$ となる。ここで $(X,\; \backslash tau)\text{'}$ は $(X,\backslash tau)$ の連続双対を表し、$(X,\; \backslash tau)\text{'}\; \backslash simeq\; Y$ は線型同型 :$\backslash Psi\; :\; Y\; \backslash to\; (X,\; \backslash tau)\text{'},\backslash quad\; y\; \backslash mapsto\; (x\; \backslash mapsto\; \backslash langle\; x,\; y\backslash rangle)$ の存在を意味する（ある $y$ に対する線型汎函数 $x\; \backslash mapsto\; \backslash langle\; x,\; y\backslash rangle$ は $X$ 上で連続ではないので、$X$ 上の局所凸位相 $\backslash tau$ が双対位相でないなら、$\backslash Psi$ は全射でないか、ill-defined である）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「双対位相」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.